We collect closed-form formulas for one- and \(n\)-dimensional Gaussian integrals with linear and oscillatory terms, derive e...

原想写一些剖析自我的文字，却不知如何下笔，也罢，就写写最近的杂绪吧。 早春，院子里的不知名的树依然光秃着树干，纹丝不动地点缀着视野里的红墙，肃杀而冷淡。又是一个冬去了，除却偶或光临的故乡的喜鹊，在小院凌乱的大戏台，唱着故园情、天涯愁。素常，小院是安静...

回乡偶书二首贺知章少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。儿童相见不相识，笑问客从何处来。离别家乡岁月多，近来人事半销磨。唯有门前镜湖水，春风不改旧时波。清心瘦清泉

归园田居 其一陶渊明少无适俗韵，性本爱丘山。误落尘网中，一去三十年。羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。开荒南野际，守拙归园田。方宅十馀亩，草屋八九间。榆柳荫后檐，桃李罗堂前。暧暧远人村，依依墟里烟。狗吠深巷中，鸡鸣桑树颠。户庭无尘杂，虚室有馀闲。久在樊笼里，复...

We show how the zeroth-order Hankel transform diagonalises the radial bi-Laplacian, clarify the sign convention \(\nabla^4 \leftrightarrow k^4\), and then apply the same transform machinery to an axisymmetric linear free-surface problem to obtain explicit representations for \(\eta(r,t)\) and \(\hat w(s,z,t)\).